Question

Se tiene un tinaco de 1100 litros a una altura de 10 m sobre la cisterna. Si se tiene una bomba de 745 watts. Usa el valor aproximado de la densidad del agua de 1 kg por cada litro.



Calcula:

a) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las pérdidas de energía por fricción?
b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción? Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s2.
c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen 5 litros de agua?

Answer 1

El tiempo que  tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las perdidas de energía por fricción es de 144,7 segundos, la velocidad con la que debería salir es de 12,65 m/seg

Explicación:

Datos:

ρ = 1kg/lt (1000m³/1lt) =1000 kg/m³

x= 10 m

V = 1100 lt (1000m³/1lt) = 1,1 m³

P: potencia

P = 745 watts

Watts = joules*seg

Masa:

ρ = m/V

m = ρ*V

m = 1kg/lt*1100lt

m = 1100kg

Trabajo:

W = m*g*x

W = 1100kg*9,8m/seg²*10 m

W = 107.800 joules

¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las perdidas de energía por fricción? ​

Potencia:

P = W/t

Tiempo:

t = W/P

t = 107800 joules/745 Watts

t =

144,70 segundos

b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción?

Área:

Volumen = h*Área

Área = V/h

A =1,1m³/8m

A = 0,1375 m²

Presión:

P = F/A

P = 1100kg*10m/seg²/0,1375

P = 80.000 W

Velocidad :

P=ρV²/2

V= √2P/ρ

V = √2*80.000W/1000kg/m³

V = 12,65 m/seg

c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen 5 litros de agua?

Eo = ρ*g*V

Eo = 1000kg/m³*10m/seg²*12,65m/seg

Eo = 126.500

Ef = 5000kg/m³*10m/seg²*5m/seg

Ef = 250.000

ΔE = 126500-250.000 = 123.500

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para calcular la velocidad a la que debe salir el agua aplicaré la siguiente fórmula:

v=√(2p/(pH_2 O))  

En donde:

v = velocidad =?

p = potencia =?

pH_2 O = 1.100k_(g∕m^2 )

Pero primero tengo que calcular la potencia aplicando la siguiente fórmula:

p=(m)(g)/A  

En donde:

p = potencia =?

m = masa = 1.100k_g

g = gravedad = 9.8I m⁄s^2  

A = área = 0.137m^2

Y para calcular el área, aplicare la siguiente fórmula, porque no se puede calcular la potencia sin antes tener el área.

A=volumen/((h^1-h^2 ) )  

En donde:

A = área =?

v = volumen = 1.1m^2 (divides la cantidad de 1.100 entre 1.100 y nos da 1.1m^2)

h_1= altura original= 10m

h_2= altura= 2m

Sustitución:

A=volumen/((h^1-h^2 ) )  ⟶  (1.1m^2)/(10m-2m)⟶  (1.1m_m^2)/8m=  0.137m^2

A=volumen/((h^1-h^2 ) )  ⟶  (1.1m^2)/(10m-2m)⟶  1.1m/8=  0.137m^2

Ya tengo el área, ahora ya puedo calcular la potencia, recordemos que la fórmula es:

P=(m)(g)/A  

En donde:

p = potencia =?

m= masa = 1.100k_g

g = gravedad = 10 m⁄s^2  

A = área = 0.137m^2

Sustitución:

P=(m)(g)/A  ⟶  (1.100k_g )(〖10〗^(m∕s^2 ) )/(0.137m^2 )=   11/(0.137m^2 )  =  80.291.97watts

Ahora ya que tengo el área y la potencia, ya puedo calcular la velocidad a la que debe salir el agua, recordemos que la fórmula es:

v=√(2p/(PH_2 O))  

En donde:

v = velocidad =?

p = potencia = 80.291.97watts

PH_2 O = 1.100k_(g∕m^2 )

Sustitución:

v=√(2p/(PH_2 O)) ⟶ √(2(80,291.97w)/1.100)⟶  √(160.583.94/1.100)  ⟶  √145.9854 = 12.08m⁄s

Por lo tanto, la velocidad de la salida del agua es de 12.08m⁄s

c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen únicamente 5 litros de agua?

Para calcular la energía perdida por fricción, aplicare la siguiente fórmula:

〖Energía perdida〗_( fricción =) (m)(g)(h)+((m) (v)^2)/2

En donde:                      〖Energía perdida〗_( fricción =) (5kg)(10m/s²)(10m)+((5kg) (5m/s)^2)/2 〖Energía perdida〗_( fricción =) 500+((5kg)(25))/2      

〖Energía perdida〗_( fricción =) 500+125/2    

〖Energía perdida〗_( fricción =) 500+62.5  

〖Energía perdida〗_( fricción =) 562.5 Joules  

Por lo tanto, la energía perdida por fricción es de 562.5 Joules