Question

Se tiene un recipiente con bolas rojas y azules, se observa que la razón del número de bolas rojas y azules es 3/7. Si se retiran 10 bolas azules y se agregan 6 rojas, se obtienen cantidades iguales de bolas rojas y azules. ¿Cuántas bolas en total de ambos colores habían inicialmente en el recipiente?

Answer 1

Hola! :3

Sabemos que:

Razón que hay entre ellos (nro de bolas rojas/nro de bolas azules): 3/7

Número de bolas azules iniciales: 7x

Número de bolas rojas iniciales: 3x

Si se retiran 10 bolas azules y se agregan 6 bolas rojas, las nuevas cantidades son:

Nueva cantidad de bolas azules: 7x-10

Nueva cantidad de bolas rojas: 3x+6

También se sabe que ambas cantidades son iguales, así que:

7x-10=3x+6

7x-3x=6+10

4x=16

x=16/4

x=4

Ahora reemplazamos según la cantidad de bolas rojas y azules que habían inicialmente:

Nro de bolas azules: 7x=7(4)=28

Nro de bolas rojas: 3x=3(4)=12

Nro total de bolas: 10x=10(4)=40

En conclusión, habían 40 bolas inicialmente, entre rojas y azules.

Espero haberte ayudado :D