se tiene un cultivo de bacterias que crece cada hora conforme a un factor de 1.2 si la colonia de bacterias pesa 100 gramos al principio al cabo de 1 hora habrá aumentado 20 gramos,pues 100x1.2 es igual a 120,al término de la segunda hora pesaron 144 gramos ¿por qué 120x1.2 es igual a 144?
¿cuánto pesará la colonia después de 5 horas?
Respuestas a la pregunta
Primera pregunta:
¿por qué 120x1.2 es igual a 144?
La respuesta es muy obvia: porque al realizar la operación de multiplicar 120 por 1,2 el resultado es 144.
Y me da la impresión de que lo que se quería obtener como respuesta pudiera ser otra cosa pero para ello la pregunta debería ser diferente.
Segunda pregunta:
¿cuánto pesará la colonia después de 5 horas?
Aquí sí que hay que usar la fórmula general para progresiones geométricas (PG) puesto que lo que tenemos es eso: una progresión geométrica que consiste en una sucesión de números llamados términos de la progresión relacionados entre ellos por un número invariable llamado razón "r" que es el número por el cual se multiplica cada término para obtener el siguiente.
La fórmula dice: aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
Tenemos estos datos:
- Primer término ... a₁ = 100 (peso inicial de la colonia)
- Razón de la PG ... r = 1,2 (explicado en párrafo anterior)
- Número de términos ... n = 5 (las horas que han pasado)
- Valor del quinto término ... a₅ = ¿? (es lo que nos pide resolver)
Sustituimos en la fórmula general y resolvemos:
a₅ = 100 × 1,2⁵⁻¹
a₅ = 100 × 1,2⁴
a⁵ = 100 × 2,0736
a⁵ = 207 (desechamos decimales)