Se tiene el rombo ABCD, si AC = 10 , BD = 24 , hallar su perímetro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
52
Explicación paso a paso:
Diagonal mayor = 24
Diagonal menor = 10
/|\
/ |5 \
/__|__ \
\ | 12/
\ | /
\|/
¿Por que la mitad? Debido a la estructura del rombo, ya que necesitamos a ese triangulo rectángulo.
|\ d² = 5² + 12²
5 | \ d d² = 25 + 144
|__\ d² = 169
12 d = √169
d = 13
Y debido a que esa es la cuarta parte del rombo, ya que posee 4 diagonales
4 × 13
52
El perímetro del rombo es de 52 unidades.
⭐Vamos a considerar un rombo ABCD (usaremos la imagen adjunta de apoyo), donde:
- BD: diagonal mayor de 24 u
- AC: diagonal menor de 10 u
El problema involucra análisis y trigonometría, para hallar la longitud de los lagos usaremos Pitágoras, considerando el triángulo rectángulo que se forma al dividir la figura en 4 partes.
l² = 5² + 12²
l² = 25 + 144
l² = 169
l = √169 = 13 u ✔️ → Longitud de los lados
Como el rombo tiene 4 lados iguales, multiplicamos por 4 para hallar su perímetro, siendo la suma de todos sus lados.
13 u × 4 = 52 unidades✔️
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