se tiene 32 lapices repartidos en 4 grupos; del primer grupo, luego del segundo tantos lapices como hay en este segundo grupo, luego del segundo se pasó al tercero tantos como hay en el tercer grupo, y por ultimo del tercero se pasó al cuarto tantos como hay en este cuarto grupo. Si ahora los 4 grupos tienen la misma cantidad; ¿Cuantos lapices habian?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
habían 128 lápices
Explicación paso a paso:
La cantidad de lápices que hay en cada grupo es 15, 7, 6 y 4 respectivamente
Sistema de ecuaciones que rige la situación
Sean "a", "b", "c" y "d" lo que había en el primero, segundo, tercer y cuarto grupo respectivamente, entonces tenemos que se presenta este sistema de ecuaciones:
a + b + c + d = 32
Lapices que quedan en el primer grupo: a - b
Del segundo grupo: b + b - c
Del tercer grupo: c + c - d
Del cuarto grupo: d + d
Como en total son 32 lápices y en cada grupo hay la misma cantidad de lápices, entonces lo que hay en cada grupo es 32/4 = 8 lápices
a - b = 8
2b - c = 8
2c - d = 8
2d = 8
Entonces despejamos desde abajo hacia arriba:
d = 8/2
d = 4
2c - 4 = 8
2c = 8 + 4
2c = 12
c = 12/2
c = 6
2b - 6 = 8
2b = 8 + 6
2b = 14
b = 14/2
b = 7
a - 7 = 8
a = 8 + 7
a = 15
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