Se tiene 2 cuerdas de 120metros y 200metros. Debemos cortar y optener otras cuerdas del mismo tamaño. Cuantas cuerdas se obtendrán y de que tamaño seran?
Respuestas a la pregunta
El mayor número de cuerdas del mismo tamaño que se obtendrán es 8 cuerdas y el tamaño será de 40 metros cada una
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Longitud cuerda 1 = 120 m
- Longitud cuerda 2 = 200 m
Calcular el máximo común divisor de la longitud de las cuerdas y tenemos:
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (120) y (200) y tenemos que:
120/5
24/2
12/2
6/2
3/3
1
mcd(120)= 5*2³*3
200/5
40/5
8/2
4/2
2/2
1
mcd(200)= 5²*2³
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(120,200)= 5*2³ = 40
Cada cuerda debe tener 40 m de longitud
3.- Dividimos el máximo común divisor para conocer cuantas cuerdas se obtendrán de 40 metros de longitud y tenemos:
Con la cuerda de 120 metros = 120/40 = 3 cuerdas
Con la cuerda de 200 metros = 200/40 = 5 cuerdas
4.- Sumamos las cuerdas y tenemos que:
Total cuerdas= 3+5
Total cuerdas= 8 cuerdas
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
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