Carlos y luis tienen 25 cuencas blancas, 15 cuencas azules y 909 cuencas rojas y quieren hacer el mayor de collares iguales sin que sobre ninguna cuenca¿ cuantos collares iguales puede hacer? ¿ que numero de cuenca de cada color tendra cada collar?
Respuestas a la pregunta
El mayor número de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de cuencas por collar sin que sobre ninguna cuenca es de 26 collares teniendo cada uno 5 cuencas
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas básicas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Cuencas blancas = 25
- Cuencas azules = 15
- Cuencas rojas = 90
Para conocer el mayor numero de collares iguales que se deben hacer con la máxima cantidad de cuencas por collar sin que sobre ninguna cuenca debemos calcular el máximo común divisor de la cantidad de bolas:
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (25), (15)y (90) y tenemos que:
25/5
5/5
1
mcd(25)= 5²
15/5
3/3
1
mcd(15)=3*5
90/5
18/3
6/3
2/2
1
mcd(90) = 3²*5*2
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(25,15,90)= 5
Por lo tanto cada collar debe tener 5 cuencas
3.- Dividimos el máximo común divisor para conocer cuántos collares de 5 cuencas se pueden hacer y tenemos que:
Collares cuencas blancas = 25 / 5 = 5
Collares cuencas azules = 15 / 5 = 3
Collares cuencas rojas = 90 / 5 = 18
4.- Sumamos todos los collares y tenemos que:
Total collares = 5+3+18
Total collares =26
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
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