Question

Se repartieron 60kg de azúcar en bolsas de 1/2 kg, 1kg y 2kg, si en total se usaron 48 bolsas y el número de 1kg y 2kg son iguales, ¿cuántas bolsas son de cada medida?
Además, ¿Cuál es la ecuación?

En un sistema de 3x3

Answer 1

Las bolsas que se usaron para repartir el azúcar fueron: 18 bolsas de 2 kg, 18 bolsas de 1 kg y 12 bolsas de 1/2 kg.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos plantear un sistema de ecuaciones, tales que tenemos las siguientes variables:

• x: bolsas de 1/2 kg
• y: bolsas de 1 kg
• z: bolas de 2kg

Entonces, procedemos a colocar las condiciones dadas:

1. x + y + z = 48
2. y = z
3. (0.5)(x) + (1)·(y) + (2)(z) = 60

Entonces sustituimos (2) en (1) y despejamos una variable.

x + z + z = 48

x = 48 - 2z

Ahora, sustituimos en la tercera, tenemos que:

(0.5)·(48-2z) + z + 2z = 60

24 - z + z + 2z = 60

24 + 2z = 60

2z = 36

z = 18

Calculamos las otras variables, tal que:

y = z = 18

Finalmente, tenemos que:

(18)+(18) + x = 48

x = 12

Por tanto, se usaron 18 bolsas de 2 kg, 18 bolsas de 1 kg y 12 bolsas de 1/2 kg.