Encuentra el conjunto de soluciones de cada ecuación o inecuación dada. 4(x+1)=−x2
Respuestas a la pregunta
Lo que podemos hacer en esta ecuación es dejar todos los términos de un solo lado.
4(x+1)=-x²
Pasamos el "-x²" al miembro izquierdo con el signo contrario.
x²+4(x+1)=0
Ahora podemos aplicar la propiedad distributiva.
x²+4x+4=0
Para lo siguiente podemos hacer muchas cosas para resolver, por ejemplo la fórmula general o acordarnos de nuestras clases de factorización.
Vemos que tiene forma de trinomio cuadrado perfecto.
x²+2(x)(2)+2²=0
el cuadrado del primero término más el doble producto del primero por el segundo más el segundo al cuadrado.
(a+b)²=a²+2ab+b²
podemos factorizar.
(x+2)²=0
Ahora simplemente aplicamos el teorema del factor nulo.
(x+2)(x+2)=0
x=-2
Esa sería la solución de la ecuación que tienes.
Nota: La raíz se repite dos veces.
Espero haberte ayudado.