Question

Se realiza un disparo verticalmente hacia arriba alcanzando la bala una altura de 7.840 km ¿Con que velocidad se hizo el disparo?

Answer 1

V = Vo - g*t 
H = Ho + Vo*t - (1/2)*g*t^2 

Despejamos la t de la primera ecuación y la sustituimos en la segunda teniendo en cuenta que la V en el punto más alto es 0: 

t = Vo/g 
H = Vo^2/g - (1/2)*Vo^2/g = (1/2)*Vo^2/g 
Ahora nos queda despejar Vo y ya está: 
Vo = √(H*2*g) = √(7840*2*9,8) = 392 m/s

Answer 2

Los datos que tenemos son:
h = 7840 km
g = - 9,8 m/s²
vi = ? 

Pasamos los km a metros
1 km = 1000 metros
1000 * 7840 = 7840000 metros

Calculamos la velocidad inicial con la que fue lanzado.
h = vi²/g - (1/2)vi²/g = (1/2)*Vo^2/g 
h = 1/2 (vi²)/g
vi = √2hg
vi = √2 (7840000 m) (- 9,8 m/s²)
vi = √15680000 m - 9,8 m/s²
vi = √15679990,2 m/s²
t = 3959,8 s
El tiempo es 3959,8 segundos