Question

se quiere subir un cuerpo de masa m 8 kg por un plano inclinado de ángulo de inclinación 30° y el coeficiente de rozamiento 0,2 mediante la aplicación de una fuerza paralela al plano inclinado f 45 N calcular la aceleración del cuerpo​

Answer 1

Espero haberte ayudado...

Answer 2

A continuación respondemos tus preguntas sobre el  movimiento del cuerpo en el plano inclinado:

A) Para subir el cuerpo por el plano inclinado se debe vencer la fuerza de roce. La fuerza de roce es proporcional a la proyección del peso en el plano inclinado, para ello debemos considerar el ángulo del plano que es 30 grados y que el coeficiente de rozamiento es 0,2 de la manera siguiente:

Fr = K * W * cos(30)

donde  K es el coeficiente de rozamiento, W es el peso que viene dado por:

W = m * g

W =  8 * 9.8 = 78,4 N

Entonces la fuerza de roce es:

Fr = 0,2 * 78,4 * cos(30) = 13,6 N

Luego la aceleración es:

a = (F-Fr)/m

a = (45-13,6)/8

a = 3,9 m/s^2

Más sobre la Segunda Ley de Newton:

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B) Ahora se deja caer un bloque sobre un plano inclinado 30 grados sobre la horizontal, la masa del bloque es 10,2 kg y el coeficiente de rozamiento es 0,3:

a) Se quiere saber la aceleración y

b) El tiempo que tarda en recorrer 8,25 metros.

a) Cálculo de la aceleración:

Nuevamente se determina la fuerza de roce proyectada:

Fr = K * W * cos(30)

Fr = 0,3 * (10,2 * 9,8) * cos(30)

Fr = 26 N

Como la fuerza de roce es la única implicada la aceleración es:

a = Fr / m = 26/10.2

a = 2,55 m/s^2

Más sobre Newton:

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b) Finalmente se pide calcular el tiempo que tarda en recorrer los 8,25 metros, este se obtiene considerando el movimiento como rectilíneo uniforme. Se conoce la distancia recorrida (X):

X = Vo * t + (1/2) * a * t^2

donde:

X: es la distancia recorrida

Vo: es la velocidad inicial con la que se empieza a mover el bloque.

t: es el tiempo que tarda en recorrer los 8,25 metros.

Como se deja caer el cuerpo la velocidad inicial Vo es igual a cero entonces:

X = (1/2) * 2,55 * t^2

8,25 = (1/2) * 2,55 * t^2

t = 2,5 seggundos

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