Se quiere obtener un intervalo de confianza para la media para el uso de produc-tos de relajación por hora que se producen en una empresa. Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar la producción que se realizaron durante 1000 horas distintas; muestra cuyos resultados fueron: ventas medias por hora 4000 productos, y varianza de dicha muestra 4000 productos. Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95 %.
Respuestas a la pregunta
El intervalo de confianza para la media del uso de los productos en relación con la hora en que se producen en una empresa es: Limite superior del intervalo: 4003.919656, y Limite inferior del intervalo:3996.080344.
Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula: Xn + ó - Z α/2 * σ/√n
Leyenda:
Donde Xn es la media muestral, Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.
Datos:
- Xn = 4000
- σ = 63.24
- n= 1000
- Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado: 1.96
Intervalo de confianza:
- (Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
- (Xn)% = 4000 ± 1.96 * 1.999824392
- (Xn)% = 4000 ± 3.919655809
Limite superior del intervalo: 4003.919656
Limite inferior del intervalo: 3996.080344
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