Question

se quiere colocar una escalera para llegar hasta el punto C en su parte superior. Para encontrar la longitud de la escalera se encuentra inicialmente la medida del segmento BC, usando:

a. el seno del angulo D

b. el teorema del coseno con el angulo D

c. el teorema de pitagoras

Answer 1

Para hallar la longitud del segmento BC se utiliza el Teorema del Coseno con el ángulo interno D, resultando la longitud BC en 4,58 metros.

Se tiene la longitud del segmento BD que son 3 m y la longitud del segmento CD que mide 5 m.

También el ángulo externo del vértice D.

Para conocer al ángulo interno del vértice D se calcula por el Suplementario.

180° = 60° + m∡BDC

m∡BDC = 180° - 60°

m∡BDC = 120°

Como ahora se tiene las medidas de Lado-Ángulo-Lado (L-A-L) se aplica el Teorema del Coseno.

BC = √[BD² + CD² + 2(BD)(CD)Cos ∡]  

Sustituyendo.

BC = √[(3 m)² + (5 m)² + 2(3 m)(5 m) Cos 120°

BC = √[9 m² + 25 m² + 30 m² (- 1/2)]

BC = √[36 m² - 15 m²] = √21 m²  

BC = 4,58 m