Se quiere adornar piezas de forma cuadrangular con banderines triángulos equilateros se observa que se forman dos sucesiones :una conformada por las áreas de las superficies triángulares y otra por los perímetros de estas. Analiza y escribe el patrón de formación de cada sucesión
Respuestas a la pregunta
Las dos sucesiones que se forman con los banderines en forma de triángulo equilátero que adornan el cuadrado, tomando en cuenta sus áreas y sus perímetros, son: a√3; 2a√3; 4a√3;... y 12a; 24a; 48a;...
Las sucesiones que se observan entre las tres imágenes de cuadrados adornados con banderines son:
4; 8; 16;...
- Sucesión según el área:
Sabiendo que el área de un triángulo equilátero se calcula con la fórmula:
S = a²√3/4, donde a es la longuitud de cada lado.
Entonces la sucesión en función del área quedaría así:
4(a²√3/4), 8(a²√3/4), 16(8a²√3/4),...
Resolviendo
a²√3; 2a²√3; 4a²√3;...
- Sucesión según el perímetro:
Sabiendo que el perímetro de un triángulo equilátero se calcula según la fórmula:
P = 3a, donde a es la longitud de cada lado.
Entonces la sucesión en función del perímetro quedaría así:
4(3a); 8(3a); 16(3a);...
Resolviendo
12a; 24a; 48a;...
Nota: Se adjunta imagen del problema original, para una mejor comprensión de la actividad.
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