Question

se puede resolver por cualquier metodo:

para obtener 100 kilos de cafe nombrados como calidad A su costo es de 4.800 el kilo, se mezclo con cafe de calidad B con un costo de 3.800 el kilo.

de tal manera que el cafe que se obtuvo produzca una ganancia de 15% al ser vendico a 4.600 el kilo.

Answer 1

Hola!

Es cuestión de resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que la venta se hace a 4600$/kg con un 15% de beneficio

Con lo cual, a nosotros, la mezcla nos tiene que costar un precio tal que al sumarle el 15% nos de igual a 4600$/kg

De esta forma:

Un precio p tal que

p + 15% de p = 4600

o sea,

p + 0.15p = 4600

1.15p = 4600

p= 4600/1.15 = 4000$/kg

Vale, ahora tenemos dos cantidades, una del café clase A y otra del cafe clase B.

a = cantidad del cafe clase A; con un precio de 4800 $/kg

b= cantidad del cafe clase B; con un precio de 3800 $/kg

De manera que la suma de ambas cantidades nos de 1 kg

a + b = 1kg

Y por oytro lado, cada cantidad por su precio, sumadas, no debe dar el valor al que nosotros le vamos a sacar el beneficio, es decir;

4800*a + 3800*b = 4000 $

Ya tenemos las dos ecuaciones y las dos incognitas a y b:

a + b = 1

b = 1 - a

Sustituyendo en la segunda ecuacion:

4800*a + 3800*(1-a) = 4000

4800*a - 3800*a = 4000 - 3800

1000*a = 200

a = 200/1000 = 0.20 = 20% de cafe de clase A

Y

0.20 + b = 1

b = 0.80 = 80% de cafe de clase B

Un saludo!

Nota: En la unidad monetaria he puesto el dólar por poner algo, pero se puede cambiar