Se presenta el siguiente esquema de un terreno, calcula la longitud del lado AB.
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El lado desconocido del cuadrilátero presentado tiene una longitud de 7 u².
¿Qué es un polígono?
Un polígono es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se tiene un polígono con cuatro lados, un cuadrilátero, se tiene los siguientes procedimientos:
- Suma de ángulos internos: ∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360º
- ∡C = 360º - ∡A - ∡B - ∡D = 360º - 60º - 90º - 90º = 120º
- Aplicando ley de los cosenos: BD = √BC² + DC² - 2.BC.DC.cos∡C
- BD = √(5√3)² + (√3)² - 2.5√3.√3.cos120º = √5².3 + 3 + 2.5.3.0,5 = √93
- Aplicando ley de los senos: BD/sen(∡C) = BC/sen(α)
- α = sen⁻¹(BC/BD).sen(∡C) = sen⁻¹(5√3/√93)sen(120º) = 51,05º
- α + β = 90º ⇒ β = 90º - 51,05º = 38,95º
- Aplicando ley de los senos: BD/sen(∡A) = x/sen(β)
- x = BD.(sen(β)/sen(∡A)) = √93(sen(38,95º)/sen(60º)) = 7
Para conocer más acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/48326972
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