Question

Se presenta el siguiente esquema de un terreno, calcula la longitud del lado AB.
​

Answer 1

El lado desconocido del cuadrilátero presentado tiene una longitud de 7 u².

¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, como se tiene un polígono con cuatro lados, un cuadrilátero, se tiene los siguientes procedimientos:

• Suma de ángulos internos: ∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360º

• ∡C = 360º - ∡A - ∡B - ∡D = 360º - 60º - 90º - 90º = 120º

• Aplicando ley de los cosenos: BD = √BC² + DC² - 2.BC.DC.cos∡C

• BD = √(5√3)² + (√3)² - 2.5√3.√3.cos120º = √5².3 + 3 + 2.5.3.0,5 = √93

• Aplicando ley de los senos: BD/sen(∡C) = BC/sen(α)

• α = sen⁻¹(BC/BD).sen(∡C) = sen⁻¹(5√3/√93)sen(120º) = 51,05º

• α + β = 90º  ⇒  β = 90º - 51,05º = 38,95º

• Aplicando ley de los senos: BD/sen(∡A) = x/sen(β)

• x = BD.(sen(β)/sen(∡A)) = √93(sen(38,95º)/sen(60º)) = 7

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

#SPJ1