Se patea un balón hacia una pared, después de alcanzar una altura definida por la siguiente función S=40t-5tᶺ2. Unos instantes después de iniciar su descenso choca con la pared en un punto situado a 20m de altura con respecto al nivel de suelo. Calcule la velocidad de caída del balón al momento de chocar contra la pared.
Respuestas a la pregunta
La velocidad de caída del balón al momento de chocar con la pared es de 34.6 m/seg .
La velocidad de caída del balón al momento de chocar con la pared se calcula mediante la aplicación de la fórmula proporcionada de altura en función del tiempo S(t) y la de la velocidad vertical de la velocidad del movimiento inclinado, de la siguiente manera :
Altura : S = 40t - 5t^2
S = 20 m
V=?
20 = 40t - 5t^2
5t² -40t +20=0 ÷5
t² - 8t + 4 =0
t = 0.54 seg va subiendo
t = 7.46 seg instantes después de iniciar el descenso
Voy = 40m/seg
Vy= Voy - g*t
Vy= 40 m/seg - 10 m/seg2*7.46 seg
Vy= -34.6 m/seg va en descenso ( el signo es por esto)