Question

se patea un balon de futbol en un angulo de 65° con una velocidad de 30m/s: calcula a)
la altura maxima que alcanza b)el tiempo que permanece en el aire c) la distancia desde el punto donde se pateo el balon hasta donde cae al suelo d) las componentes de la velocidad del balon despues de dos segundos de haber sido pateado e) la velocidad resultante y su direccion dos regundos despues de haber sido pateado

Answer 1

a) La altura máxima es de 37,72 metros

b) El tiempo que permanece en el aire es  5,55 seg

c) La distancia  a la que llega al suelo es 70,3 m

Explicación:

Datos:

Vo = 30m/seg

α= 65°

Componentes  de la velocidad inicial :

Vox = Vo * cos α = 30 m/seg * cos 65º = 12,67 m/seg

Voy = Vo *sen α  = 30m/seg * sen65º = 27,19 m/seg

 a) la altura máxima que alcanza

hmax = Voy²/2g

hmax = ( 27,19 m/seg )²/(2*9,8m/seg² )

hmax  = 37,72 m

 b) el tiempo que permanece en el aire

t  = Voy/g

t= 27,19* m/seg /9,8 m/seg²

t= 2,77 seg

 tv = 2t

tv =5,55 seg

c) la distancia desde el punto donde se pateo el balón hasta donde cae al suelo

x = Vox * tv

x =12,67m/seg *5,55seg

x = 70,3 m  

d) las componentes de la velocidad del balón después de dos segundos de haber sido pateado

V x= -Vox-gt

Vx = -12,67m/seg -9,8m/seg²*2seg

Vx = -32,67 mseg

Vy = -Voy-gt

Vy = -27,19 -9,8m/seg²*2seg

Vy = -46,99

e) la velocidad resultante y su dirección dos segundos después de haber sido pateado

VR = √Vx²+Vy²

VR = 57,30 m/seg

α = arcotan vx/vy

α = 34,8°