Se mezclan x kilogramos de cierto grano con 22.5 kilogramos de otra calidad, siendo los precios respectivos s/6 y s/8 el kilogramo. Hallar x, con la condición de que el precio medio de los kilogramos de la mezcla sea x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tienes una mezcla de 2 ingredientes o sustancias de diferentes calidades , llamémosles A y B.Te piden hallar la cantidad que se encuentra en la mezcla de la sustancia A , que le asignaremos como "x".
Por dato:
Pm(precio medio)=costo total/cantidad total.
X=X.6+22,5.8/X+22.5
resulta → X^2+16.5X-180=0.
Aplicamos fórmula general obteniendose 2 soluciones.
a=7,4 y b=-23,75
Tomamos la primera para este caso real , ya que es positiva.
X=7,4=Pm=#de la sustancia A en la mezcla.
La Cantidad "x" de kg de cierto grano es de: X= 12.32
Explicación paso a paso:
Para encontrar la contribución conjunta de los granos vamos a utilizar la siguiente expresión:
1/6x + 1/8y = 1/[x*(x + y)]
y sabemos que Y= 22.5Kg.
De tal forma que, al sustituir tenemos:
1/6x + 1/8*(22.5) = 1/[x*(x + 22.5)]
1/6x + 1/180 = 1/(x² + 22.5x)
(180*6x)/(6x + 180) = x² + 22.5x
1080x/(6x + 180) = x² + 22.5x
1080x = (6x + 180)*(x² + 22.5x)
1080x = 6x³ + 135x² + 180x² + 4050x
1080 = 6x² + 315x + 4050
6x² + 315x + 2970 = 0
Al resolver la expresión de 2do grado mediante el uso de la siguiente expresión:
- X = (-b+/-√(b²-4*a*c))/2*a
siendo:
a= 6, b= 315 y c= 2970
X= 12.32