Dos guardavidas: A y B, están a orillas del mar separados entre sí por una distancia de 200 metros; a lo lejos observan un bote hundiéndose. Si el guardavida A lo observa a 68° respecto a la linea que va al guardavida B, y éste a su vez en una dirección de 53° respecto a la línea que va al guardavida A.
a) Dibuja la situación planteada.
b) Determina la distancia a la que se encuentra el bote del guardavida A.
c) Determina la distancia a la que se encuentra el bote del guardavida B.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
b) b = 186.3429
c) a = 216.3367
Explicación paso a paso:
la distancia de "A" a "B" es 200, el ángulo que forma el guardavida A, respecto a la línea que va al guadavida B es 68° y el ángulo que forma el guardavida B, respecto a la línea que va al guadavida A es 53°, entonces te piden hallar la distancia que se encuentra del bote al guardavida A y la distancia del bote al guardavida B.
b) Distancia del bote al guardavida A:
Tienes la medida de 2 ángulos y sabemos que la suma de la medida de los 3 ángulos en un triángulo es 180° (siempre), con esto podemos sacar la tercera medida del ángulo con una resta:
68° + 53° + C = 180°
121° + C = 180°
C = 180° - 121°
C = 59°
Entonces tenemos la medida de los 3 ángulos y la medida de un lado, puedes aplicar la ley de senos, que es:
entonces sustituyes:
Para hallar la distancia del bote a A, debes usar uno que implique esa medida y solo tengas una incognita, en la imagen se puede ver que esa distancia es "b", tenemos que c = 200 y el ángulo B y C, son 53° y 59° respectivamente, entonces:
resolvemos:
b = 186.3429 esta es la distancia del bote al guardavida A
c) se hace lo mismo que en el inciso b), pero ahora para hallar la distancia del bote a B, en la imagen se puede ver que esa distancia es "a", entonces
Resolvemos:
a = 216.3367 esta es la distancia del bote al guardavida B
Espero te sirva :)
Pd. No te burles de mi dibujo jeje
