Question

se les preguntó a 218 chichos acerca de las redes sociales (Snapchat, twiter y facebook) que utilizaban a menudo. Las respuestas fueron 10 dijeron no utilizar las redes mencionadas, 93 utilizan snapchat, 77 utilizan twiter, 104 se relacionan por facebook, 29 usan snapchat y twiter, 22 twiter y facebook, y 25 snapchat y facebook ¿cuantos chicos utilizan las 3 redes sociales mencionadas? ¿Cual es la probabilidad de que un chico elegido al azar haya mencionado utilizar Facebook y twiter pero no snapchat

Answer 1

La cantidad de chicos que utilizan las 3 redes sociales (Snapchat, Twitter y Facebook)  es:

7

La probabilidad de que un chico utilice Facebook y Twitter pero no Snapchat es:

6.88%

¿Qué es la teoría de conjuntos?

La teoría de conjuntos es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos.

¿Qué es diagrama de Venn?

El diagrama de Venn es la representación gráfica de la teoría de conjuntos.

¿Cuántos chicos utilizan las 3 redes sociales mencionadas?

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = 218
• U = Sn U Tw U Fk U (Sn ∩ Tw) U (Sn ∩ Fk) U (Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) U ∅
• ∅ = 10
• Sn U (Sn ∩ Tw) U (Sn ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 96
• Tw U (Sn ∩ Tw) U (Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 77
• Fk U (Sn ∩ Fk) U (Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 104
• (Sn ∩ Tw) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 29
• (Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 22
• (Sn ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 25

Sustituir y despejar en ecuaciones;

Sn U (Sn ∩ Fk) + 29 = 96  ⇒ Sn U (Sn ∩ Fk) = 67

Tw U (Sn ∩ Tw) U + 22 = 77   ⇒  Tw U (Sn ∩ Tw) = 55

Fk U (Tw ∩ Fk) + 25 = 104   ⇒ Fk U (Tw ∩ Fk) = 79

218 = Sn U (Sn ∩ Fk) U Tw U (Sn ∩ Tw) U Fk U (Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) U ∅

sustituir;

218 = 67 + 55 + 79 +  (Sn ∩ Tw ∩ Fk) + 10

Despejar (Sn ∩ Tw ∩ Fk);

(Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 218 - 211

(Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 7

¿Cuál es la probabilidad de que un chico elegido al azar haya mencionado utilizar Facebook y Twitter pero no Snapchat?

La formula de probabilidad es:

P = N° s/T

Siendo;

• N° s: casos posibles
• T: todos los casos

N° s = (Tw ∩ Fk)

Siendo;

(Tw ∩ Fk) U (Sn ∩ Tw ∩ Fk) = 22

Despejar (Tw ∩ Fk);

(Tw ∩ Fk) + 7 = 22

(Tw ∩ Fk) = 22 - 7

(Tw ∩ Fk) = 15

Sustituir;

P = 15/218

P = 0.068 × 100

P = 6.88%

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