resolver el ejercicio con el método de reducción y sustitución
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es x = 35/26, y = -1/26
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
4x+10y = 5
6x+2y = 8
Resolvamos:
4x+10y = 5
6x+2y = 8 ———>x( -5 )
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4x+10y = 5
-30x-10y = -40
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-26x = -35
x = -35/-26
x = 35/26
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 35/26 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
4x+10y = 5
4(35/26)+10y = 5
(140/26)+10y = 5
10y = 5-140/26
10y = (130-140)/26
10y = -10/26
y = -10/260
y = -1/26
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = 35/26, y = -1/26
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es x = 35/26, y = -1/26
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
4x+10y = 5
6x+2y = 8
Despejamos en la primera ecuación la x:
4x+10y = 5
4x = 5-10y
x = (5-10y)/4
Y la sustituimos en la segunda:
6x+2y = 8
6((5-10y)/4)+2y = 8
30-60y+8y = 32
-60y+8y = 32-30
-52y = 2
y = 2/-52
y = -1/26
Calculamos x sabiendo y = -1/26:
4x+10y = 5
4x+10(-1/26) = 5
4x-10/26 = 5
4x = 5+10/26
4x = (130+10)/26
4x = 140/26
x = 140/104
x = 35/26
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x = 35/26, y = -1/26