Question

Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 60 m/s.
Calcular:
a) Altura máxima.
b) Su posición a los 3 s y 9 s.

Answer 1

Explicación:

Nos enfrentamos ante un problema de tiro vertical. Tomaremos como punto de origen o marco de referencia el punto de dónde es tirada la piedra.

Primero que todo debemos tener en cuenta las siguientes fórmulas de caída libre.

$y = yi + vi(t) - \frac{1}{2} g {t}^{2}$

$vy = vi - gt$

Sea:

y: La posición de y en un momento determinado.

yi: La posición inicial en el eje y.

Vy: La velocidad de y en un momento determinado.

Vi: La velocidad inicial en y.

g: La aceleración de la gravedad.

t: El tiempo.

a) Entonces, debemos encontrar cuál es la altura máxima, para esto utilizamos la segunda fórmula, vy será 0, ya que esto significará que ha alcanzado la altura máxima, antes de empezar a caer con una velocidad negativa, por lo tanto hacemos la siguiente igualdad:

0 = 60 - 9.8t

t = -60/-9.8

t = 6.12 s

Ya contamos con el tiempo en que demorará en llegar a la altura máxima. Reemplazamos este tiempo en la formula 1.

$y = 60(6.12) - \frac{1}{2} 9.8 ({6.12}^{2} )$

$y = 183.67m$

La altura máxima es de aproximadamente 183.67 metros.

b) Para encontrar La posición en los segundos 3 y 9, reemplazamos los valores temporales en la formula 1.

Para los 3 segundos:

$y = 60(3) - 4.9( {3}^{2} )$

$y = 135.9m$

Para los 9 segundos:

$y = 60(9) - 4.9( {9}^{2} )$

$y = 143.1m$