Question

Se lanza una moneda con una rapidez de 30m/s, formando un ángulo de 37° con la horizontal; determinemos: a. el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. b. la altura máxima alcanzada por la moneda. c. el alcance máximo.

Answer 1

a) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 1.84s

b) La altura máxima alcanzada por la moneda es de 16.63m

c) El alcance máximo es de 88.28m

Datos del problema

Vi = 30m/s

Ф = 37°

g = 9.8m/s²

a)

Usando la ecuación

Vfy = Vi*SenФ - g*t

Para este caso, Vfy = 0m/s porque en la altura máxima el cuerpo no sube más alto, y por lo tanto, no tiene velocidad final

Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que

0 = (30m/s*Sen(37°)) - (9.8m/s²)*t

Despejando t da que

t = (30m/s*Sen(37°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

t = 1.84s

b)

Usando la ecuación

hmáx = (Vi²*Sen²Ф)/(2*g)

Reemplazando queda que

hmáx = ((30m/s)²*Sen²(37°))/(2*9.8m/s²)

Operando da como resultado

hmáx = 16.63m

c)

Usando la ecuación

R = (Vi²*Sen(2Ф))/g

Reemplazando queda que

R = (30m/s)²*Sen(2*37°))/(9.8m/s²)

Operando da como resultado

R = 88.28m