La densidad del aire a nivel del mar (Po) es 1.25kg/m3, y disminuye con la altura (z) de acuerdo a la siguiente expresion: p(aire)= Po*e^(-z/8000), de tal manera que a 500 metros la densidad del aire será 1.174kg/m3. Bajo estas circunstancias: ¿cuántos metros cúbicos de helio se requieren para levantar un globo con una carga de 400kg a una altura de 8000 metros? (Densidad del helio = 0.180kg/m3).
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Se requieren 1429 m³ de helio para levantar un globo con una carga de 400 Kg a 8000 m de altura.
Primero hallamos la densidad del aire a 8000 m de altura:
daire(8000) = 1,25 kg/m³ * e^-8000/8000 → daire(8000) = 0,46 Kg/m³
Si hacemos un diagrama de cuerpo libre delglobo con su carga a 8000 m de altura obtenemos la siguiente relacion:
Phe + Pcarga = Empuje → Peso Helio+Peso de la Carga
Vhe × dhe × g + Mcarga × g = daire × g × Vhe → Despejamos Volumen Helio
Vhe = 400 Kg / (daire - dhe) →
Vhe = 400 Kg / (0,46-0,18)Kg/m³ →
Vhe = 1429 m³
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