se lanza un proyectil desde la cima de una montaña de 200m de altura con una velocidad de 50m/s y un angulo de indicacion de 45°
Respuestas a la pregunta
Completando el enunciado del problema:
Determinar la altura máxima que alcanza, la velocidad en el punto mas alto y el alcance
Datos:
Se lanza un proyectil desde la cima de una montaña de altura
h = 200 m
V = 50 m/seg
α = 45°
Altura máxima que alcanza:
Altura del proyectil:
hp = Vo²(sen2α)²/2g
hp = (50m/seg)² (sen90°/2*9,8 m/seg²
hp = 127,55 m
Altura máxima = 200 m+127,55 m
Altura máxima = 327,55 m
Velocidad en el punto mas alto:
La velocidad es cero en el punto mas alto por esta razon el objeto comienza a descender
Alcance:
r = Vo²*sen2α/g
r = (50m/seg)² *sen90°/9,8 m/seg²
r = 255,10 m
El proyectíl alcanza una altura máxima de 263.78 metros y recorre una distancia de 255 metros en 7.22 segundos.
Para determinar las variables del movimiento del proyectíl debemos calcular la velocidad inicial horizontal y vertical.
¿Cómo se determina la velocidad inicial horizontal y vertical?
Debemos considerar la velocidad inicial y el ángulo de inclinación:
Vxi = 50 * cos(45) = 35.360m/s
Vyi = 50 *sen(45) = 35.36 m/s
- Altura máxima:
Primero buscamos el tiempo de altura máxima:
t_y = Vyi/g = 35.36/9.8 = 3.61 s
Sustituyendo en la ecuación de altura:
Y = Yo + Vyi*t -(1/2)*g*t^2
Y = 200 + 35.36*3.61 -(1/2)*9.8*3.61^2
Y = 263.78 m
- Distancia recorrida:
El tiempo de vuelo es el doble del de altura máxima:
t_v = 2*3.61 = 7.22 s
Sustituyendo en la ecuación de recorrido horizontal:
Δx = Vxi*t
Δx = 35.36*7.22
Δx = 255.1 m
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
