se lanza un objeto con velocidad vertical de 40 m sobre segundos y horizontal de 30 m sobre segundo. A: ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el objeto? B: ¿cual es el alcance del objeto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) La altura máxima que alcanza el objeto es de 81.6 metros.
b) El alcance del objeto es de 244.8 m.
Explicación:
Tengamos en consideración dos factores.
En el movimiento parabólico; 1) El movimiento en el eje vertical (Y) es variable, es decir posee aceleración, mientras que, 2) en el eje horizontal (X) la velocidad es constante.
Para la altura máxima que dicho objeto alcanza, simplemente tomamos como base la velocidad vertical de 40 m/s, siendo así, aplicamos la ecuación:
Vfy² = Voy² + 2gY
Siendo conscientes que al llegar al punto más alto (Altura máxima), la velocidad del objeto es de cero, por tanto Vf = 0.
De la ecuación, podemos simplificar Vf y despejar Y, quedando:
Y = - Voy² / 2g
Reemplazando la ecuación con nuestros datos, tenemos que:
Y = - (40 m/s)² / 2(-9.8 m/s²)
Y = - 1600 m²/s² / -19.6 m/s²
Y = 81.6 m
En el alcance del objeto debemos calcular en primera instancia el tiempo de vuelo del objeto, para ello nos basaremos primero el tiempo de subida en alcanzar la altura maxima, empleando la ecuación:
Vf = Vo + gt
De donde sabemos que Vf = 0 m/s, despejamos t y tenemos que:
t = - Vo / g
t = -40 m/s / -9,8 m/s²
t = 4.08 s
El tiempo de subida es equivalente al tiempo de bajada, por consecuente el tiempo de vuelo es la suma de estos dos, es decir:
Tv = Ts + Tb = 2(4.08 s) = 8.16 s
En el eje X sabemos que la velocidad es constante, por tanto el alcance simplemente se da por la ecuación del MRU:
x = Vx * Tv
x = 30 m/s * 8.16 s
x = 244.8 m
Crysstalmoon.