Question

Se ha obtenido una muestra de 15 vendedores de una tienda de electrónicos para estimar el valor medio de las ventas por trabajador en la empresa. La media y la desviación estándar de la muestra (en miles de pesos) son 5 y 1. 464, respectivamente. El nivel de confianza requerido para la venta media por trabajador en la tienda de electrónicos es 90%. ¿cuál es el intervalo de confianza?.

Answer 1

El intervalo de confianza al 90% para la variable es [4,26; 5,74].

Explicación:

Para un nivel de confianza del 90% tenemos que buscar en las tablas de distribución normal el valor de z para ${1-\alpha}{2}=\frac{1-0,9}{2}=0,05$ y $\frac{1+\alpha}{2}=\frac{1+0,9}{2}=0,95$. Los valores de z son respectivamente -1,65 y 1,65.

Entonces, el límite superior del intervalo de confianza en función de la media y el desvío estándar muestrales μ y σ es:

$1,96=\frac{X_{sup}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\\\\X_{sup}=1,96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}+\mu=1,96\frac{1,464}{\sqrt{15}}+5=5,74$

Y el límite inferior del intervalo de confianza es:

$-1,96=\frac{X_{sup}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\\\\X_{sup}=-1,96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}+\mu=-1,96\frac{1,464}{\sqrt{15}}+5=4,26$