se ha comprado 96 aves entre gallinas y palomas cada gallina costo 16 soles y cada Paloma 13 soles Y si el importe de la compra ha sido 1386 soles ¿Cuántas gallinas y palomas ha comprado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Hay 46 gallinas y 50 palomas✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Número de gallinas y número de palomas) , así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.
Llamemos G y P al número de gallinas y palomas respectivamente.
Nos dicen que se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas. Expresando esto algebraicamente tenemos:
G + P = 96 } Ecuación 1
Nos dicen que cada gallina costó 16 soles y cada Paloma 13 soles Y el importe de la compra ha sido 1386 soles.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
16·G + 13·P = 1386 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema por el método de sustitución.
Vamos a despejar una variable de la ecuación 1:
G + P = 96 } Ecuación 1
G = 96 - P } Ecuación 1
Luego sustituimos este valor de la variable en la otra ecuación:
16·G + 13·P = 1386 } Ecuación 2
16·(96-P) + 13·P = 1386
16·96 - 16·P + 13·P = 1386
1536 -3·P = 1386
1536 - 1386 = 3P
150 = 3·P
P = 150/3 = 50 palomas
Luego sustituyendo este valor calculado de palomas en la ecuación 1, hallamos la otra variable:
G = 96 - P } Ecuación 1
G = 96 - 50 = 46 gallinas
Respuesta: Hay 46 gallinas y 50 palomas✔️
Verificar:
Comprobamos que los valores de nuestra solución y comprobamos que se cumple el enunciado
Se han comprado 96 aves entre gallinas y palomas
Gallinas + Palomas = 46 + 50 = 96 aves✔️comprobado
Cada gallina costó 16 soles:
46 gallinas · 16 soles/gallina = 736 soles costaron las gallinas
Cada paloma costó 13 soles:
50 palomas · 13 soles/paloma = 650 soles coataron las palomas
En total costaron 1386 soles
Gallinas + palomas = 736 soles+650 soles = 1386 soles✔️comprobado