se fija el precio de un articulo aumentado en a% de su precio de costo. si luego se hace un descuento equivalente al 25% de su precio de costo y se observa que se gana el 20% de su precio de venta. cual es el valor de a
Respuestas a la pregunta
El valor de a en el enunciado es de 66,67%
¿Qué es el porcentaje?
Porcentaje: es una importante herramienta matemática que nos permite establecer proporcionalidades entre los números
El x% de una cantidad representa el obtener x de 100 partes iguales por lo tanto para encontrar el x% podemos dividir entre 100 y multiplicar por x
Cálculo del valor de a
Sea x el precio inicial, entonces tenemos y r la tasa de aumento, dónde r= a/100
x*(1 + r)
Se descuenta el 25% queda en el 75% y se gana el 20% de su precio de venta, entonces, tenemos que
0.2*(0.75*(x*(1+r)) = 0.75*(x*(1+r) - x
0.15*(1+r) = (0.75*(1+r) -1)
1 = 0.60*(1+r)
r = 1/0.6 - 1
r = 0,6667
a= 66,67%
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Respuesta: 50
Explicación paso a paso:
Pf=precio fijo
Pv=precio de venta
Pc=precio de costo
Pf=(100+a)Pc/100
Pv=(100+a)Pc/100 - 25Pc/100
Pv=Pc + 20Pv/100
Pv=Pc + 20Pv/100
4Pv=5Pc
Pv=(100+a)Pc/100 - 25Pc/100 Multiplicamos a todo por 4
4Pv= ( (100+a)Pc/100 - 25Pc/100 ) (4) Cambiamos ese 4Pv
5Pc =( (100+a)Pc/100 - 25Pc/100 ) (4) Simplificamos ese Pc
5 = 4(100+a)/100 - 25(4)/100 Multiplicamos a todo por 100
500 = 400+4a-100
200=4a
50 = a