se dispara un proyectil con una velocidad de 280m/s y con una inclinacion de 45° con respecto a la horizontal calcular la distancia que alcanza en el plano x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es 8000 m
Explicación:
Para determinar la distancia horizontal total recorrida durante el tiempo de vuelo hay que determinar la formula de tiempo de vuelo y esto se obtiene haciendo y(t)= 0, así:
y(t)=0= v_{y0}*t -\frac{1}{2}*g*t^{2}= (v0sen(\alpha))*t -\frac{1}{2}*g*t^{2}
donde v0 es la velocidad inicial, t es el tiempo, g es la gravedad y alfa es el ángulo. Despejando t se obtiene el tiempo de vuelo:
t=\frac{2*v0*sen(\alpha) }{g}
Entonces el alcance horizontal en x denotado por R y sustituyendo la formula anterior es:
R= v_{0x}*t= (v_{0}*cos(\alpha))*\frac{2*v_{0}*sen(\alpha) }{g}
Simplificando la operación anterior se obtiene:
R= \frac{v_{0} ^{2} *sen(2*\alpha) }{g}
Sustituyendo los valores del ejercicio con v0= 280 m/s, con la gravedad aproximada de 9,8 m/s^{2} y alfa igual 45° que al multiplicarlo por 2 da 90° y conociendo que el seno de 90° es 1 se simplifica la operación. y el resultado final es:
R= \frac{(280 m/s)^{2}* sen(90°) }{9,8 m/s^{2}} = 8000 m