Se dispara un objeto con un angulo de 45° y con una velocidad inicial de 40 m/s: Determina a) Las Componentes de la velocidad inicial b) La altura maxima alcanzada C) El alcance del tiro.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) Las componentes de la velocidad inicial son de 28.284m/s tanto en el eje x como en el eje y
b) La altura máxima alcanzada es de 40.816m
c) El alcance de tiro es de 163.265m
Explicación:
Datos del problema
Vo = 40m/s
g = 9.8m/s²
Ф = 45°
Vox = ?
Voy = ?
y = hmáx = ? (Altura máxima alcanzada)
x = r = ? (Alcance de tiro)
a)
Usando las ecuaciones
Vox = Vo*CosФ
Voy = Vo*SenФ
Reemplazando queda que
Vox = (40m/s)*Cos(45°)
Voy = (40m/s)*Sen(45°)
Operando da como resultado
Vox ≅ 28.284m/s
Voy ≅ 28.284m/s
b)
Usando la ecuación
Vy = Vo*SenФ - g*t
En este caso, Vy es igual a 0m/s porque en el punto de la altura máxima el objeto no sube más, por ende, no tiene velocidad vertical
Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que
0m/s = (40m/s)*Sen(45°) - (9.8m/s²)*t
Despejando t y operando da que
t = (28.284m/s)/(9.8m/s²)
Acabando de operar da como resultado
t ≅ 2.886s
Ahora, usando la ecuación
y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
hmáx = (40m/s)*Sen(45°)*(2.886s) - (1/2)*(9.8m/s²)*(8.33s²)
Operando da como resultado
hmáx ≅ 40.816m
c)
El tiempo en que el objeto logra su alcance horizontal, es dos veces el tiempo en que halló la altura máxima, por lo que operando da que
t ≅ 5.772s
Ahora, usando la ecuación
x = Vo*CosФ*t
Reemplazando queda que
r = (40m/s)*Cos(45°)*(5.772s)
Operando da como resultado
r ≅ 163.265m