se dispara un cuerpo con 80 m/s formando un ángulo de 30° con la horizontal. calcular la máxima altura que alcanza (g=10m/s²
Respuestas a la pregunta
Vi = 80m/s
Ф = 65°
g = 9.8m/s²
t = 5s (a))
t = 12s (b))
Vfy = 0m/s (c)) (En la altura máxima el cuerpo deja de subir)
y = hmáx = ? (d)) y (f))
a)
Usando las ecuaciones
x = Vi*CosФ*t
y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
x = (80m/s)*Cos(65°)*(5s)
y = ((80m/s)*Sen(65°)*5s) - ((1/2)*(9.8m/s²)*(5s)²)
Operando da como resultado
x = 169.05m
y = 240.02m
b)
Usando las ecuaciones
Vx = Vi*CosФ
Vy = Vi*SenФ - g*t
V² = Vx² + Vy²
Reemplazando queda que
V² = ((80m/s)*Cos(65°))² + (((80m/s)*Sen(65°)) - ((9.8m/s²)*(12s)))
Operando da como resultado
V = 56.36m/s
c)
Usando la ecuación
Vfy = Vi*SenФ - g*t
Reemplazando queda que
0m/s = ((80m/s)*Sen(65°)) - (9.8m/s²)*t
Despejando t da que
t = ((80m/s)*Sen(65°))/(9.8m/s²)
Operando da como resultado
t = 7.4s
d)
Usando la ecuación
y = Vi*SenФ*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
hmáx = (80m/s*Sen(65°)*7.4s) - ((1/2)*9.8m/s²*(7.4s)²)
Operando da como resultado
hmáx = 268.21m
e)
Usando la ecuación
R = (Vi²*Sen(2Ф))/g
Reemplazando queda que
R = ((80m/s)²*Sen(2*65°))/(9.8m/s²)
Operando da como resultado
R = 500.27m
f)
Usando la ecuación
t = (2*Vi*SenФ)/g
Reemplazando queda que
t = (2*80m/s*Sen(65°))/(9.8m/s²)
Operando da como resultado
t = 14.8s
g)
Usando las ecuaciones
Vix = Vi*CosФ = Vfx
Viy = Vi*SenФ
Vfy² = Viy² - 2*g*y
Reemplazando queda que
Vfx = (80m/s)*Cos(65°)
Vfy = ±√((80m/s*Sen(65°))² - (2*9.8m/s²*-268.21m))
Operando da como resultado
Vfx = 33.81m/s
Vfy = -102.54m/s
Finalmente, usando la ecuación
Vf² = Vfx² + Vfy²
Reemplazando queda que
Vf² = (33.81m/s)² + (-102.54m/s)²
Operando da como resultado
Vf = 107.97m/s