Question

Se dispara un cañón con una velocidad inicial de 100 m/s y un ángulo de tiro de 15°. El alcance máximo del proyectil, si se considera que g = 10 m/s2, es 500 m.
Verdadero o Falso

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = 100 m/s cos15° t = 96,6 m/s t.

y = 100 m/s sen15° t - 1/2 . 10 m/s² t² = 25,9 m/s t - 5 m/s² t²

El alcance se logra cuando y = 0; hallamos el tiempo de vuelo.

t = 25,9 m/s / 5 m/s² = 5,18 s

Luego x = 96,6 m/s . 5,18 s = 500 m

Verdadero

Saludos Herminio

Answer 2

Hola :D

Datos:

$\textrm{vi = } \textrm{100} \frac{m}{s} \\ \alpha = 15 \\ g = 10 \frac{m}{ {s}^{2} } \\ dx = {?}$


Pues bueno, existen dos maneras de resolver el problema, como ya Herminio a mostrado una manera, yo te mostraré de otra, se le conoce como manera más fácil y corta.

Deberas utilizar la siguiente fórmula:

$dx = \frac{vi {}^{2} 2 \sin( \alpha ) }{g}$
Sustituir las variables:

$dx = \frac{ {100}^{2} 2 \sin(15) }{10} \\ dx = \frac{10000 \sin(30) }{10} \\ dx = \frac{5000}{10} \\ \boxed{ \boxed{dx = 500 \: m}}$
Por lo que el enunciado es VERDADERO.

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)