Question

Se dice que un juego es favorable si la esperanza matemática es positiva, es desfavorable si la esperanza matemática es negativa y se le llama legal si la esperanza matemática es igual a cero. Una lotería saca a la venta 1000 números de $1.00 cada uno. Ofrece un premio de $500.00, cuatro de $100.00 y cinco de $10.00. Si se participa con un solo número. ¿Será un juego favorable?

Answer 1

Datos:

E(X)=  >0 = favorable

E(X)= <0 = desfavorable

E(X)= 0 justo o legal

n=1000

1=500$

4=100$

5=10$

Para hallar la esperanza debemos calcular la probabilidad de cada premio así:

P(500)=1/1000

P(100)=4/1000

P(10)=5/1000

Aplicamos la fórmula de la esperanza matemática:

E(X)=EXi*P(X=xi)

Por lo tanto:

$E(X)=(500*\frac{1}{1000})+(400*\frac{4}{1000})+(8*\frac{5}{1000})$

$E(X)=0,5+1,6+0,05$

$E(X)=2,15$

Conclusión: la esperanza es positiva por lo tanto el juego es favorable