Se desea construir un área recreativa con juegos para los niños, sabiendo que el largo de terreno mide 10 m más que el ancho.A partir de la situación responde el siguiente reto (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio):• ¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m2?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.
Explicación paso a paso:
Sabemos del enunciado que:
Ancho → x
Largo → x + 10
Área = Largo × Ancho → x(x+10)
¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m²?
Planteamos:
x(x+10) ≥ 336
x² + 10x ≥ 336
x² + 10x - 336 ≥ 0 → Factorizamos:
(x-14)(x+24) ≥ 0
x-14 ≥ 0 x+24 ≥ 0
x ≥ 14 x ≥ -24
Planteamos la tablita:
Donde obtenemos:
x ≤ - 24 y x ≥ 14
Como el lado del terreno no puede ser negativa, nos quedamos con x ≥ 14. El ancho mínimo, se obtiene para x = 14 m, despejando el largo:
Largo = x + 10 = 14 + 10 = 24 m
R/ Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.
Explicación paso a paso: