Se desea calcular el perímetro del terreno ABCD si m∢BAD = 60°, AB = AD, BC = 4m y CD = 3m PROCEDIMIENTO
Respuestas a la pregunta
El perímetro del terreno ABCD del problema es:
17 m
¿Qué es un triángulo?
Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener tres lados, tres vértices y tres aristas.
- Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.
- Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos internos es recto (90°).
¿Qué es el perímetro de una figura?
Es la suma de todos los lados del polígono o figura.
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Siendo;
- a: hipotenusa
- b y c: los catetos
¿Cuál es el perímetro del terreno ABCD?
Se divide el terreno en dos figuras.
- Un triángulo rectángulo BCD
- Un triángulo equilátero ABD
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º.
Para un triángulo equilátero: los tres ángulos son iguales.
Aplicar teorema de Pitágoras en el triángulo BCD.
BD² = BC² + CD²
Siendo;
- BC = 4 m
- CD = 3 m
Sustituir;
BD² = 4² + 3²
BD² = 16 + 9
BD² = 25
Aplicar raíz cuadrada;
BD = √25
BD = 5 m
⇒ AB = AD = BD
Siendo el perímetro del terreno:
P = 2AB + BC + CD
Sustituir;
P = 2(5) + 4 + 3
P = 17 m
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
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