se deja caer una piedra en un hueco profundo y oscuro el sonido del choque con el fondo del hueco se escucha exactamente a 8 segundos después determine la profundidad del hueco
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Veamos.
Se debe tener en cuenta la velocidad del sonido, supuesta de 340 m/s
El tiempo de 8 s se descompone en dos partes.
1) Tiempo que demora la piedra en caer.
2) Tiempo que demora el sonido en subir.
Es inmediato que tb + ts = 8 s (tb = tiempo de bajada; ts = tiempo de subida)
Piedra que cae: h = 1/2.g.(tb)^2
sonido que sube: h = 340 m/s. ts; reemplazamos ts = 8 s - tb; igualamos h
4,9 . (tb)^2 = 340 . (8 - tb); es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.
t = 7,24 s; (la otra solución se desecha por ser negativa) reemplazamos:
h = 4,9 . 7,24^2 = 256,8 m
Verificamos para el sonido.
h = 340 . (8 - 7,24) = 258,4 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos. Herminio
Se debe tener en cuenta la velocidad del sonido, supuesta de 340 m/s
El tiempo de 8 s se descompone en dos partes.
1) Tiempo que demora la piedra en caer.
2) Tiempo que demora el sonido en subir.
Es inmediato que tb + ts = 8 s (tb = tiempo de bajada; ts = tiempo de subida)
Piedra que cae: h = 1/2.g.(tb)^2
sonido que sube: h = 340 m/s. ts; reemplazamos ts = 8 s - tb; igualamos h
4,9 . (tb)^2 = 340 . (8 - tb); es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.
t = 7,24 s; (la otra solución se desecha por ser negativa) reemplazamos:
h = 4,9 . 7,24^2 = 256,8 m
Verificamos para el sonido.
h = 340 . (8 - 7,24) = 258,4 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos. Herminio
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