Question

se deja caer una moneda a un pozo y se escuchó tocar fondo en 10 segundos Cuál es la profundidad del pozo ​

Answer 1

El problema tiene dos partes: piedra que cae y sonido que sube.

El tiempo de 10 segundos es la suma de los dos tiempos:

tb + ts = 10 s (tiempo de bajada más tiempo de subida)

Piedra que cae:

H = 1/2 . 9,80 m/s² . (tb)²

Sonido que sube. H = 340 m/s . ts; reemplazamos ts = 10 s - tb

H es la misma, igualamos (omito unidades)

4,9 (tb)² = 340 (10 - tb): reordenamos:

4,9 (tb)² + 340 tb - 3400 = 0; es una ecuación de segundo grado en tb

Las soluciones son: tb = 8,87 s;

la otra solución se descarta por ser negativa.

Luego H = 4,9 . 8,87²  = 386 m

Verificamos con el sonido que sube. ts = 10 - 8,87 = 1,13 s

H = 340 . 1,13 = 384 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio