Question

Se deja caer una bola de goma desde la azotea de un edificio que tiene una altura de 243 m. Cada vez que toca el suelo, rebota y recorre hacia arriba una distancia igual a las dos terceras partes de la altura desde la que ha caído la última vez. ¿De qué altura ha caído la bola cuando ha tocado el suelo por sexta vez?

Answer 1

La bola ha caído de una altura de 22,21 m

Para poder determinar este resultado, se puede observar que luego de un rebote la altura que alcanza es (2/3)*253, en el segundo rebote se alcanza (2/3)[(2/3)*253] = (2/3)²*253 En el tercer rebote (2/3)[(2/3)²*253] = (2/3)³*253 Como se ve, en el enésimo rebote se alcanza una altura de (2/3)^n * 253 Por lo que en el sexto rebote se alcanzaría una altura de (2/3)^6 * 253 = 0,08779 * 253 = 22, 21 metros

Answer 2

Respuesta:

32

Explicación paso a paso:

Podemos determinar que la razón $q=\frac{2}{3}$ y el primer término es $t_{1} =243$. Entonces, hallamos el término n-ésimo y con esto, el término #6.