se dan cuatro colineales y consicutivos A,B,C y D se sabe que BC-AB=9cm y CD-BC=3cm. hallar la longitud del segmento mayor si AD=75cm. con resolucion plis
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30 cm
Explicación paso a paso:
•--------•---------•----------•
A. .B .C .D
Como BC-AB= 9 entonces BC es mayor a AB, como CD-BC=3 entonces CD es mayor a BC:
CD > BC > AB
1° DATO
BC - AB = 9 (+)
CD - BC = 3
CD - AB =12
2° DATO
BC = 9 + AB (+)
BC = CD - 3
2BC = 6 + AB + CD
BC = 3 + (AB + CD)/2
BC = 3 + AB/2 + CD/2
3° DATO
AD = 75
AD = AB + BC + CD
75 = AB + 3 + AB/2 + CD/2 + CD
72 = 3AB/2 + 3CD/2
144 = 3AB + 3CD
48 = AB + CD
RECOPILAMOS DATOS:
CD - AB =12 (+)
CD + AB = 48
2CD = 60
CD = 30
Nos pide hallar la longitud del segmento de mayor lado:
CD > BC > AB
La longitud de mayor lado es CD
RPTA: 30 cm
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