Question

Se considera la función cuadrática y = a x2 + bx + c.
Determina el valor de a sabiendo que dicha función corta al eje Yen (0, 3) y al eje X en los puntos (1, 0) y (3, 0).​

Answer 1

sistema de ecuaciones

sabiendo que pasa por esos 3 puntos.

sustituimos en la ecuacion 3 veces

para (0, 3) --> 3 = a*0² +b*0 + c  -->    c= 3

ya sabemos que c = 3

para (1, 0) sabiendo que c=3

0= a*1² + b*1 + 3

0 = a + b +3

a + b = -3

para (3, 0) sabiendo que c = 3

0 = a*3² + b*3 +  3

0 = a*9 + 3b +3

9a + 3b = -3

haciendo un sistema de ecuaciones con las dos ecuaciones que han salido

$\left \{ {{9a + 3b = -3} \atop {a+b=-3}} \right.$

resolviendo por cualquiera de los métodos

a = -3 -b

9*(-3 - b) +3b = -3

-27 - 9b + 3b = -3

-6b = 24

b = -4

por tanto a = -3 - (-4) = 1

a=1