Question

Se circunscribe un cilindro circular recto a una esfera de radio R. Encuentre el área lateral del cilindro en términos de R.

Answer 1

Respuesta:

Acil = 2r2

Explicación paso a paso:

El Área de la pared lateral de un cilindro (Acil) como el de la figura 1; se obtiene mediante la fórmula:

Acil = l x a

Esto es debido a que es un rectángulo, cuando se despliega. (Ver imagen 2)

Para este caso se asume que al largo es el doble del ancho.

Entonces:

Acil = 2a x a = 2a2

Pero el ancho posee una magnitud de la mitad del largo que a su vez es la magnitud del diámetro (D) que corresponde al doble del radio (r).

Acil = 2(l/2)2 = 2(D/2)2 = 2(2r/2)2 = 2r2

Acil = 2r2