Se cierra un recipiente de 6L que estaba lleno de aire y se disminuye su volumen hasta los 3L. ¿Cual sera su presión?¿Y si disminuye hasta los 2L?¿Cual debe ser su volumen para que la presión sea de 1 ATM?¿Y de 0,5 ATM?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un recipiente de 6 L, que estaba lleno de aire, se cierra y se disminuye el volumen, tenemos que:
- Para un volumen de 3 L, la presión es de 2 atm.
- Para un volumen de 2 L, la presión es de 3 atm.
- Para una presión de 1 atm, el volumen es de 6 L.
- Para una presión de 0.5 atm, el volumen es de 12 L.
Análisis de la ley de Boyle
La ley de Boyle es una ley de los gases ideales, la misma establece que, a temperatura constante, el volumen es inversamente proporcional a la presión.
Matemáticamente, esta ley se define como:
- PV = K
Resolución del problema
- Cálculo de la presión a los 3 L
Procedemos a buscar la presión del gas cuando el volumen es igual a 3 L, para ello se usa la ley de Boyle:
P₁V₁ = P₂V₂
(1 atm)·(6 L) = P₂·(3 L)
P₂ = (1 atm)·(6 L) / 3 L
P₂ = 2 atm
- Cálculo de la presión a los 2 L
Procedemos a buscar la presión del gas cuando el volumen es igual a 2 L, para ello se usa la ley de Boyle:
P₁V₁ = P₂V₂
(1 atm)·(6 L) = P₂·(2 L)
P₂ = (1 atm)·(6 L) / 2 L
P₂ = 3 atm
- Cálculo del volumen para una presión de 1 atm
Para una presión de 1 atm el volumen debe ser de 6 L, que era el volumen inicial del gas.
- Cálculo del volumen para una presión de 0.5 atm
Procedemos a buscar el volumen usando la ley de Boyle, entonces:
P₁V₁ = P₂V₂
(1 atm)·(6 L) = (0.5 atm)·V₂
V₂ = (1 atm)·(6 L) / (0.5 atm)
V₂ = 12 atm
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