se arroja una piedra con una rapidez inicial de 120 ftdirigida a 62° sober la horizontal
Respuestas a la pregunta
La piedra alcanza una altura máxima de 53.3 metros y recorre una distancia de 113.3 metros.
Los datos son:
Vi = 120 ft/s = 36.6 m/s
θ = 62º
Este es un problema de lanzamiento de proyectil, usaremos los datos dados para determinar las variables de interés.
¿Cuáles son las ecuaciones de lanzamiento de proyectil?
Las variables más importantes son: el tiempo de altura máxima, la altura máxima y el alcance, se determinan con las siguientes ecuaciones:
t_max = Vyi/g
Y = Yi + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
Δx = Vxi * t
La velocidad inicial descompuesta en los ejes x y y es:
Vxi = 36.6 * cos(62) = 17.18 m/s
Vyi = 36.6 * sen(62) = 32.32 m/s
Sustituyendo la velocidad inicial vertical y la gravedad en la primera ecuación obtenemos el tiempo de altura máxima:
t_max = 32.32/9.8 = 3.3 s
Luego con la segunda ecuación tenemos la altura máxima:
Y_max = 0 + 32.32 * 3.3 - (1/2) * 9.8 * 3.3^2
Y_max = 53.3 m
Finalmente, como el tiempo de recorrido es el doble del de altura máxima, con la tercera ecuación hallamos la distancia recorrida:
Δx = 17.18*2*3.3 = 113.3 m
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
#SPJ4
