Question

Se almacenan 16 gramos de oxígeno, 32 gramos de ozono (O3) y 48 gramos de gas metano (CH4) a una temperatura de 30°C y 20 atm de presión. Hallar el volumen del depósito y las presiones parciales de los gases en la mezcla.

Datos: Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16; R = 0,082 atm.L/mol.K

Answer 1

Para una mezcla de gases en un depósito, se calcula la presión parcial de cada gas y el volumen del depósito. Los resultados obtenidos son:

Volumen del depósito = 3,8 L

Presión parcial de O₂ =  3,15 atm

Presión parcial de O₃ =  4,22 atm

Presión parcial de CH₄ = 12,63 atm

Mezcla de gases

16 gramos de Oxígeno      (masa molar = 32 g/mol)

32 gramos de O₃               (masa molar = 48 g /mol)

48 gramos de CH₄             (masa molar = 16 g/mol)

Cálculo de número de moles de cada gas en la mezcla

moles de O₂ = 16 g / (32 g/mol) =  0,5 mol

moles de O₃  =  32 g / (48 g /mol) =  0,67 mol

moles de CH₄ = 56 g / (28 g/mol) = 2 moles

Cálculo de Fracción Molar de cada gas

Número total de moles en la mezcla = 0,5 + 0,67 + 2 =  3,17 moles

Fracción molar de O₂ = 0,5 / 3,17 = 0,1577

Fracción molar de O₃ = 0,67 / 3,17 = 0,2113

Fracción molar de CH₄ = 1 - 0,1577 - 0,2113 = 0,6310

Cálculo de presión parcial de cada gas

Presión parcial de O₂ =  0,1577 × 20 atm = 3,15 atm

Presión parcial de O₃ = 0,2113 × 20 atm  = 4,22 atm

Presión parcial de CH₄ = 20 - 3,15 - 4,22 = 12,63 atm

Cálculo de volumen del depósito

Usando la ecuación de estado de los gases ideales:

P . V = n . R . T

V =  (n . R . T) / P

V = ( 3,17 mol × 0,082 atm. L / K.mol × 293 K ) / 20 atm

V = 3,8 L

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