sabiendo que la longitud de un octagono regular inscrito en una circunferencia mide 24 cm . Determinar a- El radio de la circunferencia b- Área del octágono regular
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a- El radio de la circunferencia es de 3.916cm y b- el área del octágono regular es de 43.368cm²
Explicación:
La longitud del octágono es de 24cm por lo tanto cada lado mide:
L = 24 / 8 = 3cm
El apotema para un octágono se calcula con la siguiente fórmula:
ap = L / 0.83 donde L es la longitud de un lado del octágono
ap = 3 / 0.83
ap = 3.614
el Área del octágono es:
Área = 4 · L · ap
Área = 4 * 3 * 3.614
Área = 12 * 3.614
Área = 43.368cm²
El área de un octágono inscrito en una circunferencia de radio r también se puede hallar mediante la fórmula:
Área = 2·r²√2
despejamos el radio r
r² = Área / 2√2
r² = Área / 2√2
r = √15.333
el radio de la circunferencia es:
r = 3.916cm
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