Question

sabiendo que el numero de diagonales de un poligono de n lados viene dado por la formula

Answer 1

El eneaedro (9 lados) es el polígono que tiene 27 diagonales.

Explicación:

El número de diagonales de un polígono -n- se define como:

d = n·(n-3)/2

Ahora, buscamos los lados de un polígono con 27 diagonales:

27 = n·(n-3)/2

54 = n² - 3n

n² -3n - 54 = 0

Aplicamos tanteo y nos queda que:

• n₁ = 9
• n₂ = -6

Siendo válida la solución positiva podemos decir que el eneaedro (9 lados) es el polígono que tiene 27 diagonales.