Question

Sabiendo que alpha+beta+gamma=180 y alpha : beta : gamma = 4 : 5 : 6.
Entonces:
alpha vale: (RESPUESTA)
alpha + beta vale: (RESPUESTA)
gamma vale: (RESPUESTA)

Answer 1

Los ángulos buscados se corresponden con:

• α = 48º

• α + β = 108º

• γ = 72º

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso, se establecen proporciones, ya que una proporción es la igualdad entre razones geométricas, se procede de la siguiente manera:

• Condición: α + β + γ = 180º  (1)

• Condición: α : β : γ :: 4 : 5 : 6  (2)

• Se (2) se tiene: α/β = 4/5  ⇒  α = (4/5)β  (3)

• Se (2) se tiene: β/γ = 5/6  ⇒  γ = (6/5)β  (4)

• Sustituyendo (3) y (4) en (1): (4/5)β + β + (6/5)β = 180º  ⇒  3β = 180º  ⇒  β = 180º/3 = 60º

• Sustituyendo en (3): α = (4/5).60º = 48º

• Sustituyendo en (4): γ = (6/5).60º = 72º

• Operando en (1): α + β = 180º - γ = 180º - 72º = 108º

Para conocer más acerca de operaciones aritméticas, visita:

brainly.lat/tarea/27234919

#SPJ1