Matemáticas, pregunta formulada por joa311, hace 1 año

Rogelio gasto 2/3 de su dinero en frutas; 3/7 del resto, en útiles de aseo, y 7/10 de lo que le quedó, en pasajes. Si ahorró los S./ 12 que le quedaron, ¿cuánto dinero gastó en frutas?

Respuestas a la pregunta

Contestado por JDcap
3
Hay que ir expresando cada parte algebraicamente y luego armar la ecuación para despejar la incógnita.
Partimos de que el total del dinero es "x".
En frutas:  \frac{2}{3} x
El resto:  \frac{1}{3} x
3/7 del resto, en útiles de aseo:  \frac{3}{7}\left(\frac{1}{3} x\right)=\frac{1}{7} x
Lo que le quedó: x-\frac{2}{3} x-\frac{1}{7} x=\frac{4}{21}x
7/10 de lo que le quedó, en pasajes: \frac{7}{10}\left(\frac{4}{21}x\right)=\frac{2}{15}x

Ahora formamos la ecuación, la cual en palabras es:
Total de dinero - todos los gastos = lo del ahorro
Como ecuación algebraica:
x-\left(\dfrac{2}{3} x+\dfrac{1}{7} x+\dfrac{2}{15}x\right)=12 \\ \\ x- \dfrac{33}{35} x=12 \\ \\ \dfrac{2}{35}x=12   \\ \\ x=12\cdot \dfrac{35}{2} \\ \\  x=S./\;210

Por último, lo de las frutas fue 2/3 del dinero, es decir:
\dfrac{2}{3} x=\dfrac{2}{3}\cdot210=2\cdot70=\;S./\;140
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